2023-10-29-LearningRecord
刷题Day001
题目一
[NOIP2002 普及组] 级数求和
题目描述
已知：。显然对于任意一个整数 ，当 足够大的时候，。
现给出一个整数 ，要求计算出一个最小的 ，使得 。
输入格式
一个正整数 。
输出格式
一个正整数 。
样例 #1
样例输入 #1
样例输出 #1
提示
【数据范围】
对于 的数据，。
【题目来源】
NOIP 2002 普及组第一题
暴力解法：
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| int main() {
int k;
scanf("%d", &k);
double SUM = 0;
int n = 0;
while (SUM < k) {
SUM += 1.0 / ++n;
}
cout << n;
return 0;
}
|
更优的解-数论（调和级数）：
▶调和级数讲解
已知
欧拉推导过求调和级数有限多项和的表达式为 ()
因为题目要求满足的条件是 化简得
因此只需求 并向上取整即可
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| #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main() {
int k;
scanf("%d", &k);
int n = exp((double)k - 0.5772156649) + 0.5;
cout << n;
return 0;
}
|
ps:我不知道为什么 - 1改成 +0.5然后去小数刚好是正确答案 希望有人能解答一下QAQ
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